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प्रश्न
मान लीजिए कि X, Y, Z, W तथा P क्रमशः 2 × n, 3 × k, 2 × p, n × 3 तथा p × k कोटियों के आव्यूह हैं।
PY + WY के परिभाषित होने के लिए n, k तथा p पर क्या प्रतिबंध होगा?
विकल्प
k = 3, p = n
k स्वेच्छ है, p = 2
p स्वेच्छ है, k = 3
k = 2, p = 3
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उत्तर
k = 3, p = n
स्पष्टीकरण:
दिया है आव्यूह : X Y Z W तथा P
कोटियाँ : 2 × n, 3 × k, 2 × p, n × 3, p × k
∴ P की कोटि = p × k, Y की कोटि = 3 × k
∴ PY संभव है यदि k = 3
PY की कोटि = p × k = p × 3
W और Y की कोटियाँ क्रमश: n × 3 और 3 × k = 3 × 3
WY की कोटि = n × 3
PY व WY का योग तभी संभव है जब यह दोनों एक ही कोटि के हों तो
p × 3 = n × 3 = p × n
∴ PY + WY परिभाषित हैं यदि p = n और k = 3
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