Question

कोई शराबी किसी तंग गली में 5 कदम आगे बढ़ता है और 3 कदम पीछे आता है, उसके बाद फिर 5 कदम आगे बढ़ता है और 3 कदम पीछे आता है, और इसी तरह वह चलता रहता है। उसका हर कदम 1m लंबा है और 1s समय लगता है। उसकी गति का x - t ग्राफ खींचिए। ग्राफ से तथा किसी अन्य विधि से यह ज्ञात कीजिए कि वह जहाँ से चलना प्रारंभ करता है वहाँ से 13 m दूर किसी गड्ढे में कितने समय पश्चात गिरता है?

Answer 1

निम्नलिखित ग्राफ से स्पष्ट है कि शराबी गति आरंभ करने के स्थान से 13 किमी दूर गड्ढे में 37 सेकंड बाद गिरेगा। (∵ 13 मी के संगत ग्राफ से समय-अक्ष पर समय 37 सेकंड है।)

गणना:
प्रथम 8 कदम अर्थात् 8 सेकंड में शराबी का गत्यारम्भ के स्थान से विस्थापन अर्थात् उसके द्वारा तय नेट दूरी = (5 – 3) मी = 2 मी

इस प्रकार अगले 8 कदम तक (16 कदमों में) अर्थात्
16 सेकंड में नेट दूरी = (2 + 2) मी = 4 मी
24 कदमों में अर्थात् 24 सेकंड में नेट दूरी = (2 + 2 + 2) मी = 6 मी 32 कदमों में अर्थात् 32 सेकंड में नेट दूरी ।

= (2+2+ 2 + 2) मी = 8 मी

37 कदमों में अर्थात् 37 सेकंड में नेट दूरी = 8 मी + 5 मी = 13 मी

अतः गत्यारम्भ के स्थान से 13 मी दूर स्थित गड्ढे में गिरने में शराबी द्वारा लिया गया समय = 37 कदमों का समय = 37 सेकंड