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प्रश्न
किसी वृत्त पर स्पर्श रेखाओं का एक ऐसा युग्म खींचने के लिए कि उनके बीच का कोण 60° हों, उन दो त्रिज्याओं के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींचनी चाहिए जिनके बीच का कोण हो।
विकल्प
135°
90°
60°
120°
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उत्तर
120°
स्पष्टीकरण:
उनके बीच का कोण 120° होना चाहिए क्योंकि उस स्थिति में स्पर्शरेखा के जोड़े के प्रतिच्छेदन बिंदु, उन दो त्रिज्या स्पर्शरेखाओं के दो अंतिम बिंदु (जिस पर स्पर्शरेखा खींची जाती है) और वृत्त का केंद्र एक चतुर्भुज होता है।
आकृति से यह चतुर्भुज है,
∠POQ + ∠PRQ = 180° ...[∴ सम्मुख कोणों का योग 180° होता है।]
∴ 60° + θ = 180°
θ = 120°
अतः, उनके बीच आवश्यक कोण 120° है।
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