Question

खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवा.

3x − 4y = 10; 4x + 3y = 5

Answer 1

3x − 4y = 10  ....(1)

4x + 3y = 5  ....(2)

a₁ = 3, a₂ = 4, b₁ = −4, b₂ = 3, c₁ = 10, c₂ = 5

D = `|(a_1, b_1), (a_2, b_2)|`

= `|(3, -4), (4, 3)|`

= 3 × 3 − 4 × (– 4) 

= 9 + 16

= 25

`D_x = |(c_1, b_1), (c_2, b_2)|`

= `|(10, -4), (5, 3)|`

= 10 × 3 − (−4) × 5

= 30 + 20

= 50

`D_y = |(a_1, c_1), (a_2, c_2)|`

= `|(3, 10), (4, 5)|`

= 3 × 5 − 4 × 10

= 15 − 40

= −25

∴ क्रेमरच्या पद्धतीनुसार,

`x = D_x/D`

= `50/25`

= 2

`y = D_y/D`

= `(-25)/25`

= −1

∴ (x, y) = (2, −1) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.