Question

खालील भूखंडाच्या आराखड्यांवरून त्याचे क्षेत्रफळ काढा. (सर्व मापे मीटरमध्ये आहेत.)

Answer 1

दिलेल्या आकृतीत,

PA = 30 मीटर, AB = 30 मीटर BC = 30 मीटर, CS = 60 मीटर, QA = 50 मीटर, RC = 25 मीटर, TB = 30 मीटर.

A(ΔPAQ) = `1/2` × PA × QA

= `1/2 xx 30 xx 50`

∴ A(ΔPAQ) = 750 मीटर²      ...(1)

A(ΔRCS) = `1/2` × CS × RC

= `1/2 xx 60 xx 25`

∴ A(ΔRCS) = 750 मीटर²     ...(2)

∵ P − A − B − C − S

∴ PS = PA + AB + BC + CS

= 30 + 30 + 30 + 60

∴ PS = 150 मीटर

तसेच, AC = AB + BC

= 30 + 30

= 60 m

A(ΔPTS) = `1/2` × PS × TB

= `1/2 xx 150 xx 30`

∴ A(ΔPTS) = 2250 मी²      ...(3)

QA || RC

∴ `square`QRCA हा समलंब चौकोन आहे.

A(`square`QRCA) = `1/2 xx ("QA + RC") xx "AC"`

= `1/2 xx (50 + 25) xx 60`

= `1/2 xx 75 xx 60`

∴ A(`square`QRCA) = 2250 मी²      ...(4)

दिलेल्या भूखंडाचे क्षेत्रफळ = A(ΔPAQ) + A(`square`QRCA) + A(ΔRCS) + A(ΔPTS)

= 750 + 2250 + 750 + 2250      ...[(1), (2), (3) आणि (4) वरून]

∴ दिलेल्या भूखंडाचे क्षेत्रफळ = 6000 मी²