Question

जर एखादी रेषा एका प्रतलातील दोन समांतर रेषांपैकी एका रेषेला लंब असेल तर ती दुसऱ्या रेषेलाही ती लंब असते हे सिद्ध करा.

Answer 1

समजा m आणि n या दोन समांतर रेषा आहेत आणि रेषा l ही त्यांची छेदिका आहे. समजा रेषा l ⊥ रेषा m.

रेषा m वर A आणि B ही बिंदू, रेषा n वर C आणि D ही बिंदू आणि रेषा l वर P आणि Q ही बिंदू चिन्हांकित केले आहेत.

रेषा l ही रेषा m आणि रेषा n ला अनुक्रमे K आणि L मध्ये छेदते.

रेषा l ⊥ रेषा m, तर ∠PKB = 90^∘

रेषा AB || रेषा CD आहे आणि छेदिका PQ त्यांना अनुक्रमे K आणि L येथे छेदते, तर

∠KLD = ∠PKB    ...(संगत काेन)

⇒ ∠KLD = 90^∘

∴ रेषा l ⊥ रेषा n.