Question

जर 5secθ - 12cosecθ = 0 असेल तर secθ, cosθ व sinθ च्या किमती शोधा.

Answer 1

5secθ – 12cosecθ = 0 ….....…[दिलेले]

∴ 5secθ = 12cosecθ

∴ `5/("cos"θ) = 12/("sin"θ)` ......`[∵ secθ = 1/("cos"θ), "cosec"θ = 1/("sin"θ)]`

∴ `("sin"θ)/("cos"θ) = 12/5`

∴ tanθ = `12/5`

आपल्याला माहीत आहे, की

1 + tan²θ = sec²θ

∴ `1 + (12/5)^2` = sec²θ

∴ `1 + 144/25` = sec²θ

∴ `(25 + 144)/25` = sec²θ

∴ sec²θ = `169/25`

∴ secθ = `13/5` ........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

आता, cosθ = `1/secθ = 1/((13/5))`

∴ cosθ = `5/13`

आपल्याला माहीत आहे, की sin²θ + cos²θ = 1

∴ sin²θ + `(5/13)^2 = 1`

∴ sin²θ + `25/169 = 1`

∴ sin²θ = 1 - `25/169`

∴ sin²θ = `(169 - 25)/169`

∴ sin²θ = `144/169`

∴ sinθ = `12/13` ......[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ secθ = `13/5`, cosθ = `5/13`, sinθ = `12/13`