Question

If tan⁻¹ (x² + y²) = a², then find `(dy)/(dx)`.

Answer 1

Given: tan⁻¹ (x² + y²) = a²

x² + y² = tan a²

Differentiate.w. r. t., x, we get

`2x + 2y(dy)/(dx) = 0`

⇒ `2y (dy)/(dx) = -2x`

⇒ `(dy)/(dx) = (-2x)/(2y)`

⇒ `(dy)/(dx) = (-x)/y`