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प्रश्न
Find `int (x + 1)/(x(1 - 2x)) dx`.
योग
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उत्तर
`int (x + 1)/(x(1 - 2x)) dx = int x/(x(1 - 2x)) dx + int 1/(x(1 - 2x)) dx`
⇒ `int (x + 1)/(x(1 - 2x)) dx = int 1/((1 - 2x)) dx + int 1/x dx + int 2/((1 - 2x)) dx`
⇒ `int (x + 1)/(x(1 - 2x)) dx = - 1/2 log |1 - 2x| + log |x| - 2 xx 1/2 log |1 - 2x| + C`
⇒ `int (x + 1)/(x(1 - 2x)) dx = - 3/2 log |1 - 2x| + log |x| + C`
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