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प्रश्न
Evaluate `int (x sin^-1 (x^2))/sqrt(1 - x^4) dx`.
मूल्यांकन
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उत्तर
Given that `int (x sin^-1 (x^2))/sqrt(1 - x^4) dx`
Put sin–1(x2) = y
⇒ `x/sqrt(1 - x^4) dx = dy/2`
⇒ `1/2 int y dy = 1/4 xx y^2 + C`
∴ `int (x sin^-1(x^2))/sqrt(1 - x^4) dx = 1/4 (sin^-1(x^2))^2 + C`
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