Question

Find : a + b + c, if a² + b² + c² = 83 and ab + bc + ca = 71.

Answer 1

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

⇒ (a + b + c)² = 83 + 2(ab + bc + ca)

⇒ (a + b+ c)² = 83 + 2×71

⇒ (a + b + c)² = 83 + 142

⇒ (a + b + c)² = 225

⇒ a + b + c = `sqrt225`

⇒ a + b +c = ±15