Question

एका अंकगणिती श्रेढीतील तीन क्रमागत पदांची बेरीज 27 व त्यांचा गुणाकार 504 आहे, तर ती पदे शोधण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

समजा अकगणितो श्रेढांतील तीन क्रमागत पदं a − d, a, a + d.

∴ a – d + a + a + d = `square`

∴ a = `square`

तसेच:

∴ (a – d) × a × (a + d) = `square`

∴ [(9)² – d²] × 9 = 504

∴ (81 – d²) × 9 = 504

∴ d² = 81 – `square`

∴ d = ± 5

a = 9 आणि d = 5 ठेवून तीन क्रमागत पदे = `square`

किंवा a = 9 आणि d = –5 ठेवून तीन क्रमागत पदे = `square`

Answer 1

समजा अकगणितो श्रेढांतील तीन क्रमागत पदं a − d, a, a + d.

∴ a – d + a + a + d = \[\boxed{27}\]

∴ a = \[\boxed{9}\]

तसेच:

∴ (a – d) × a × (a + d) = \[\boxed{504}\]

∴ [(9)² – d²] × 9 = 504

∴ (81 – d²) × 9 = 504

∴ d² = 81 – \[\boxed{56}\]

∴ d = ± 5

a = 9 आणि d = 5 ठेवून तीन क्रमागत पदे = \[\boxed{4, 9, 14}\]

किंवा a = 9 आणि d = –5 ठेवून तीन क्रमागत पदे = \[\boxed{14, 9, 4}\]