Question

एक शंकु का घनफल 1232 सेमी³ तथा ऊँचाई 24 सेमी है तो उस शंकु का वक्र पृष्ठफल ज्ञात कीजिए। `( π = 22/7)`

Answer 1

मान लीजिए कि, शंकु के आधार की त्रिज्या और तिरछी ऊंचाई क्रमशः r सेमी और l सेमी है।

शंकु की ऊँचाई, h = 24 सेमी
शंकु का आयतन = 1232 सेमी³ 

शंकु का घनफल = `1/3 πr^2h`

⇒`1232 = 1/3 × 22/7 × r^2 × 24`

⇒ `1232 × 3/1 × 7/22 × 1/24 =  r^2`

⇒ `r^2` = 7 × 7

 ⇒ r = 7 सेमी

l² = r² + h²

⇒ l² = (7)² + (24)²

⇒ l² = 49 + 576

⇒ l² = 625

⇒ l = ` sqrt 625`

⇒ l = 25 सेमी

∴ शंकु का वक्र पृष्ठफल = πrl

= `22/7 xx 7 xx 25`

= 550 सेमी² 

इस प्रकार, शंकु का वक्र पृष्ठफल 550 सेमी² है।