Question

एक पिंड अचर शक्ति के स्रोत के प्रभाव में एक ही दिशा में गतिमान है। इसका t समय में विस्थापन, अनुक्रमानुपाती है –

विकल्प

• `t^(1/2)`

• t

• `t^(3/2)`

• `t^2`

Answer 1

`bb(t^(3/2))`

स्पष्टीकरण:

शक्ति P = Fν अचर है।

⇒ `"P" = "m"  "a"  "ν " = "m""dν"/"dt" . "ν "             (∵"a" = "dν"/"dt")`

⇒ `"ν ""dν"/"dt" = "P"/"m" `

⇒ `"ν ""d"  "ν" = "P"/"m""d"  "t"`

समाकलन करने पर, `"ν"^2/2 = "Pt"/"m" + "c"_1`

माना t = 0 पर ν = 0 तो c₁ = 0

∴ `"ν"^2 = (2"P")/"m" "t"`  या `"ds"/"dt" = sqrt((2"P")/"M")  "t"`    (∵) (`"ν" = "ds"/"dt"`)

∴ s = `sqrt((2"P")/"m") ∫ "t"^(1/2)  "d"  "t"`

या s = `sqrt((2"P")/"m") . ("t"^(3/2))/(3/2) + "c"^2`

माना जब t = 0 तो s = 0 तब c₂ = 0

∴ `"s" = 2/3 sqrt((2"P")/"m") "t"^(3/2)   => "s" ∝ "t"^(3/2)`