Question

एक मित्र दूसरे से कहता है कि ‘यदि मुझे एक सौ दे दो, तो मैं आपसे दो गुना धनी बन जाऊँगा।’ दूसरा उत्तर देता है ‘यदि आप मुझे दस दे दें, तो मैं आपसे छः गुना धनी बन जाऊँगा।’ बताइए कि उनकी क्रमशः क्या संपत्तियाँ हैं? [भास्कर की बीजगणितीय से]

[संकेत: x + 100 = 2(y - 100), y + 10 = 6(x - 10)]

Answer 1

माना 1^st मित्र की सम्पति = x ₹

और 2^nd मित्र की सम्पति = y ₹

शर्त के अनुसार, x + 100 = 2(y - 100)

⇒ x + 100 - 2y + 200 = 0

⇒ x - 2y + 300 = 0

और 6(x - 10) = y + 10 .........(1)

⇒ 6x - 60 - y - 10 = 0

⇒ 6x - y - 70 = 0 ...........(2)

समीकरण (1) से, x = -300 + 2y

समीकरण (2) से 6x - y - 70 = 0

⇒ 6[-300 + 2y] - y - 70 = 0

⇒ -1800 + 12y - y - 70 = 0

⇒ -1870 + 11y = 0

⇒ y = `1870/11 = 170`

अब, x = -300 + 2y

= -300 + 2(170)

= -300 + 340 = 40

इस प्रकार,

1^st मित्र की सम्पति = 40 ₹

और 2^nd मित्र की सम्पति = 170 ₹