Question

एक ब्रूच चाँदी के तार से 35 cm व्यास के वृत्त के आकार में बनाई गई है। तार का उपयोग 5 व्यास बनाने में भी किया जाता है, जो वृत्त को 10 बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करते हैं।

उपर्युक्त दी गई जानकारी के आधार पर, निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

1. वृत्त की त्रिज्या बताइए।     1
2. ब्रूच की परिधि बताइए।    1
3. 1. आवश्यक चाँदी के तार की कुल लम्बाई बताइए।    2
      अथवा
   2. ब्रूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल बताइए।     2

Answer 1

दिया है: d = 35 cm

(i) त्रिज्या, व्यास (d) की आधी होती है।

r = `d/2`

= `35/2`

= 17.5 cm

(ii) ब्रोच की परिधि (C) = πd    ...(`pi = 22/7` लेने पर)

= `22/7 xx 35` 

= 22 × 5

= 110 cm

(iii) (a) तार का उपयोग बाहरी परिधि और 5 आंतरिक व्यासों के लिए किया गया है।

कुल लंबाई = 110 + (5 × 35)

= 110 + 175

= 285 cm

अथवा

(b) वृत्त को 10 बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित किया गया है।

1 त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = `"वृत्त का कुल क्षेत्रफल"/10`

वृत्त का कुल क्षेत्रफल = πr²

= `22/7 xx 17.5 xx 17.5`

= `22/7 xx 306.25`

= 22 × 43.75

= 962.5 cm²

अब, एक त्रिज्यखंड के लिए 10 से भाग देने पर:

प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = `962.5/10`

= 96.25 cm²