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प्रश्न
एक बिन्दु Q से एक वृत्त की स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm तथा Q की केन्द्र से दूरी 25 cm है। वृत्त की त्रिज्या है।
विकल्प
7 cm
12 cm
15 cm
24.5 cm
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उत्तर
7 cm
स्पष्टीकरण:
यहाँ Q दिया गया बिन्दु है,
प्रश्न के अनुसार,
OQ = 5 cm और PQ = 24 cm
चूंकि त्रिज्या स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा के लंबवत होती है।
इसलिए, OP ⊥ PQ
ΔOPQ में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
OP2 + PQ2 = OQ2
OP2 + 242 = 252
OP2 = 625 − 576
OP2 = 49
OP = 7
इसलिए, वृत्त की त्रिज्या 7 cm है।
इसलिए, विकल्प 7 cm सही है।
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