Question

एक A.P.का 14वाँ पद 4 तथा 15वाँ पद शून्य है। इसका प्रथम पद है:

विकल्प

• −48

• −56

• 56

• 48

Answer 1

56

स्पष्टीकरण:

1. समीकरणों को स्थापित करें:

एक समांतर श्रेणी (AP) का nवाँ पद इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:

Tn = a + (n – 1)d

जहाँ a पहला पद है और d सार्व अंतर है।

दी गई जानकारी के आधार पर:

14वाँ पद 4 है:

a + (14 – 1)d = 4

⇒ a + 13d = 4

15वाँ पद 0 है:

a + (14 – 1)d = 0

⇒ a + 14d = 0

2. सार्व अंतर ज्ञात करें:

दूसरी समीकरण में से पहली समीकरण को घटाएँ:

(a + 14d) – (a + 13d) = 0 – 4

d = –4

3. पहले पद का मान ज्ञात करें:

d का मान वापस किसी एक समीकरण में रखें, उदाहरण के लिए, दूसरी समीकरण में:

a + 14(–4) = 0

a – 56 = 0

a = 56