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प्रश्न
एक 3 cm, 4 cm और 5 cm किनारों वाले धातु के तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक अकेला घन बनाया गया है। इस प्रकार बने घन का किनारा ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
हम जानते हैं कि,
घन का आयतन = a3, जहाँ a = घन की भुजा
प्रश्न के अनुसार,
पहले घन की भुजा, a1 = 3 cm
दूसरे घन की भुजा, a2 = 4 cm
तीसरे घन की भुजा, a3 = 5 cm
आइए मान लें कि इन घनों को पिघलाने से घन की भुजा फिर से बन जाती है = a
हम जानते हैं कि 3 घनों का कुल आयतन नवगठित घन के आयतन के समान होगा,
नए घन का आयतन = (1st + 2nd + 3rd घन का आयतन)
⇒ a3 = a13 + a23 + a33
⇒ a3 = (3)3 + (4)3 + (5)3
⇒ a3 = 27 + 64 + 125 = 216
⇒ a = 6 cm
इसलिए, इस प्रकार बने घन की भुजा 6 cm है।
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