Question

एक 3 cm, 4 cm और 5 cm किनारों वाले धातु के तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक अकेला घन बनाया गया है। इस प्रकार बने घन का किनारा ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हम जानते हैं कि,

घन का आयतन = a³, जहाँ a = घन की भुजा

प्रश्न के अनुसार,

पहले घन की भुजा, a₁ = 3 cm

दूसरे घन की भुजा, a₂ = 4 cm

तीसरे घन की भुजा, a₃ = 5 cm

आइए मान लें कि इन घनों को पिघलाने से घन की भुजा फिर से बन जाती है = a

हम जानते हैं कि 3 घनों का कुल आयतन नवगठित घन के आयतन के समान होगा,

नए घन का आयतन = (1^st + 2^nd + 3^rd घन का आयतन)

⇒ a³ = a₁³ + a₂³ + a₃³

⇒ a³ = (3)³ + (4)³ + (5)³

⇒ a³ = 27 + 64 + 125 = 216

⇒ a = 6 cm

इसलिए, इस प्रकार बने घन की भुजा 6 cm है।