Question

दोनों सिरों पर परिबद्ध किसी तानित डोरी पर अनुप्रस्थ विस्थापन को इस प्रकार व्यक्त किया गया है

`"y"  (x, "t") = 0.06  "sin" ((2pi)/3 x) "cos" (120  pi  "t")` से करने पर,

जिसमें x तथा y को मीटर में तथा t को s में लिया गया है। इसमें डोरी की लंबाई 1.5 m है जिसकी संहति 30 × 10^-2 kg है। निम्नलिखित का उत्तर दीजिए:

डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।

Answer 1

डोरी की एकांक लंबाई का द्रव्यमान  `"m" = "M"^"'"/"l"`

`= (3.0 xx 10^-2  "kg")/(1.5  "m")`

= 2 × 10^-2 kg - m^-1

अनुप्रस्थ तरंग की चाल υ = 180 m-s^-1

अब चूँकि `upsilon = sqrt("T"/"m")`       ...(जहाँ T = डोरी में तनाव)

∴ `upsilon^2 = "T"/"m"`

अथवा   तनाव  T = υ² × m

= (180)² × 2 × 10^-2

= 648 N