Question

दो थैलों में से थैला I में 3 लाल तथा 4 सफेद गेंदें हैं, जबकि थैला II में 8 लाल तथा 6 सफेद गेंदें हैं। एक पासा उछाला गया। यदि 3 से कम संख्या आई तो थैला I में से एक गेंद को यादृच्छया निकाला गया अन्यथा थैला II में से यादृच्छया एक गेंद को निकाला गया। दोनों थैलों में से एक में से निकाली गई गेंद के लाल रंग की होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Answer 1

पासे पर 3 से कम संख्या आने की घटनाएँ: {1, 2}

`P(B_1) = 2/6 = 1/3, P(B_2) = 4/6 = 2/3`

`P(R|B_1) = 3/7, P(R|B_2) = 8/14 = 4/7`

आवश्यक प्रायिकता:

`P(R) = P(B_1)P(R|B_1) + P(B_2)P(R|B_2)`

= `1/3 * 3/7 + 2/3 * 4/7`

= `1/7 + 8/21`

= `(3 + 8)/21`

= `11/21`

अतः, किसी एक थैले से निकाली गई गेंद के लाल होने की प्रायिकता `11/21` है।