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प्रश्न
दो परीक्षा कक्षों A और B में कुछ विद्यार्थी हैं। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्याएँ बराबर करने के लिए, A से B में 10 विद्यार्थी भेजे जाते हैं। परंतु यदि B से 20 विद्यार्थी A में भेज दिए जाएँ, तो A में विद्यार्थियों की संख्या B के विद्यार्थियों की संख्या की दुगुनी हो जाती है। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना हॉल A और B में छात्रों की संख्या क्रमशः x और y है।
अब, दी गई शर्त से, x – 10 = y + 10
⇒ x – y = 20 .......(i)
और (x + 20) = 2(y – 20)
⇒ x – 2y = –60 ......(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (i) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।
(x – y) – (x – 2y) = 20 + 60
x – y – x + 2y = 80
⇒ y = 80
समीकरण (i) में y = 80 डालने पर, हमें प्राप्त होता है।
x – 80 = 20
⇒ x = 100
अतः, 100 छात्र हॉल A में हैं और 80 छात्र हॉल B में हैं।
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