Question

दो भिन्न पासे एक साथ फेंके जाते हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्राप्त संख्याओं का:

1. योगफल सम है,
2. गुणनफल सम है।

Answer 1

संभावित परिणामों की कुल संख्या = 6² =  6 × 6 = 36 (दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं)

i. मान लीजिए कि A, सम योग प्राप्त होने की घटना है।

घटना A के लिए अनुकूल परिणाम

(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6)

तो, 18 अनुकूल परिणाम हैं।

इसलिए, `P(A) = 18/36 = 1/2`

अतः, सम योग प्राप्त होने की प्रायिकता `1/2` है।

ii. मान लीजिए कि B एक सम गुणनफल प्राप्त होने की घटना है।

घटना B के लिए अनुकूल परिणाम

(1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3) (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

अतः, 27 अनुकूल परिणाम हैं।

इसलिए, `P(B) = 27/36 = 3/4`

अतः, सम गुणनफल प्राप्त होने की प्रायिकता `3/4` है।