Question

दो आसन्न कोण बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि ये दोनों कोण समकोण हों? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

Answer 1

हम जानते है,

दो कोणों को आसन्न कहा जाता है, यदि उनके पास एक उभयनिष्ठ शीर्ष, एक उभयनिष्ठ भुजा और उनकी गैर उभयनिष्ठ भुजा उभयनिष्ठ भुजा के विभिन्न पक्षों पर स्थित हों।

साथ ही, हम यह भी जानते हैं कि रैखिक युग्म अभिगृहीत में कहा गया है कि यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो, तो इस प्रकार बने दो आसन्न कोणों का योग 180° होता है।

हमें दिया गया है कि दो आसन्न कोण बराबर होते हैं। आइए मान लें कि आसन्न कोणों में से प्रत्येक का माप x है।

हम जानते हैं कि दो आसन्न कोणों का योग 180° होता है।

⇒ x + x = 180°

⇒ 2x = 180°

⇒ x = 90°

इस प्रकार, प्रत्येक आसन्न कोण 90° का है।