Question

दी गई आकृति में, केन्द्र O तथा त्रिज्या r वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा PT है। यदि ∠POT = 45° है, तो OP की लम्बाई है:

विकल्प

• `rsqrt2`

• `sqrt2r`

• 2r

• r²

Answer 1

`bb(rsqrt2)`

स्पष्टीकरण:

दिया है, OT = r

∠POT = 45°

चूँकि PT एक स्पर्श रेखा है,

OT ⊥ PT

समकोण त्रिभुज OPT में cos का उपयोग करने पर:

Cos 45° = `(OT)/(OP)`

`1/sqrt2 = r/(OP)`

OP = `rsqrt2`