Question

दी गई आकृति में, ΔABC एक समबाहु त्रिभुज है। बिंदुओं `A(0, (5sqrt3)/2)` तथा D(0, 0) को जोड़ने वाली माध्यिका AD है। बिंदु B तथा C के निर्देशांक (इसी क्रम में) हैं:

विकल्प

• (−5, 0), (5, 0)

• `((−5)/2, 0), (5/2, 0)`

• (−10, 0), (10, 0)

• `(−5sqrt3, 0), (5sqrt3, 0)`

Answer 1

`bb(((−5)/2, 0), (5/2, 0)`

स्पष्टीकरण:

दिया है, A = `(0, (5sqrt3)/2)`

D = (0, 0)

एक समबाहु त्रिभुज में, मध्यिका ही शीर्षलंब होती है। चूँकि बिंदु A और D दोनों y-अक्ष पर स्थित हैं, इसलिए आधार BC अनिवार्य रूप से x-अक्ष पर होगा।

शीर्षलंब AD की लंबाई `sqrt((0 - 0)^2 + ((5sqrt3)/2 - 0)^2)`

= `sqrt(0 + ((5sqrt3)/2)^2)`

= `(5sqrt3)/2`

भुजा a वाले समबाहु त्रिभुज के लिए, शीर्षलंब  h = `sqrt3/2 a` होता है।

`(5sqrt3)/2 = sqrt3/2 a`

चूँकि D(0,0) आधार BC का मध्य-बिंदु है और भुजा की लंबाई 5 इकाई है

BD = DC = `5/2`

B के निर्देशांक (मूल बिंदु के बाईं ओर) `((−5)/2, 0)`

C के निर्देशांक (मूल बिंदु के दाईं ओर) `(5/2, 0)`