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प्रश्न
दी गई आकृति में, PQRS और ABRS समांतर चतुर्भुज हैं और X भुजा BR पर स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि
(i) ar(PQRS) = ar(ABRS)
(ii) ar(AXS) = `1/2` ar (PQRS)
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उत्तर
(i) यह देखा जा सकता है कि समांतर चतुर्भुज PQRS और ABRS एक ही आधार SR पर स्थित हैं
और साथ ही, ये समान समानांतर रेखाओं SR और PB के बीच में स्थित हैं।
∴ क्षेत्रफल (PQRS) = क्षेत्रफल (ABRS) ... (1)
(ii) ΔAXS और समांतर चतुर्भुज ABRS पर विचार करें।
चूंकि ये एक ही आधार पर स्थित हैं और समान समानांतर रेखाओं AS और BR के बीच हैं,
∴ क्षेत्रफल (ΔAXS) = 1/2क्षेत्र (ABRS) ... (2)
समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं
क्षेत्रफल (ΔAXS) = `1/2` क्षेत्र (PQRS)
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