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प्रश्न
अनुक्रम का कौन सा पद:
`sqrt3, 3, 3 sqrt3`, ….; 729 है?
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उत्तर
दिया गया अनुक्रम है `sqrt3, 3, 3sqrt3`,...
यहाँ, a = `sqrt3` and r = `3/sqrt3 = 3`
माना कि दिए गए अनुक्रम का nवाँ पद 729 है।
an = arn- 1
∴ arn - 1 = 729
= `(sqrt3)(sqrt3)^("n" - 1)` = 729
= `(3)^(1/2) (3)^((n - 1)/2) = (3)^6`
= `(3)^(1/2 + (n - 1)/2) = (3)^6`
∴ `1/2 + (n - 1)/2 = 6`
= `(1 + n - 1)/2 = 6`
= n = 12
इस प्रकार, दिए गए अनुक्रम का 12वाँ पद 729 है।
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