Question

अनुक्रम का कौन सा पद:

`sqrt3, 3, 3 sqrt3`, ….; 729 है?

Answer 1

दिया गया अनुक्रम है `sqrt3, 3, 3sqrt3`,...

यहाँ, a = `sqrt3` and r = `3/sqrt3 = 3`

माना कि दिए गए अनुक्रम का nवाँ पद 729 है।

an = ar^{n- 1}

∴ ar^{n - 1} = 729

= `(sqrt3)(sqrt3)^("n" - 1)` = 729

= `(3)^(1/2) (3)^((n - 1)/2) = (3)^6`

= `(3)^(1/2 + (n - 1)/2) =  (3)^6`

∴ `1/2 + (n - 1)/2 = 6`

= `(1 + n - 1)/2 = 6`

= n = 12

इस प्रकार, दिए गए अनुक्रम का 12वाँ पद 729 है।