Question

अभिकथन (A): एक थैला, जिसमें 5 लाल गेंद, 2 सफेद गेंद और 3 हरी गेंद हैं, में से एक गेंद यादृच्छया निकाली गयी। इस गेंद की सफेद नहीं होने की प्रायिकता `4/5` है।

तर्क (R): किसी घटना E के लिए, P(E) + P(E नहीं) = 1

विकल्प

• अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

• अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं, परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।

• अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है।

• अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।

Answer 1

अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

स्पष्टीकरण:

अभिकथन (A): गेंदों की कुल संख्या = 5 (लाल) + 2 (सफेद) + 3 (हरी) = 10

सफेद गेंदों की संख्या = 5 (लाल) + 3 (हरी) = 8

P(सफेद नहीं) = `8/10 = 4/5`

इसलिए, अभिकथन (A) सही है।

तर्क (R): किसी भी घटना E के लिए, उस घटना की प्रायिकता और उसकी पूरक घटना की प्रायिकता का योग सदैव 1 होता है।

`P(E) + P(barE) = 1`

इसलिए, तर्क (R) सही है।