Question

अभिकथन (A): एक निष्पक्ष पासे को उछालने के प्रयोग में, एक अभाज्य संख्या के आने की प्रायिकता,जबकि दिया है कि पासे पर एक विषम संख्या आई है, `2/3` है।

तर्क (R): किन्हीं दो घटनाओं A तथा B के लिए P(A|B) = `(P(A ∪ B))/(P(B))`

विकल्प

• अभिकथन (A) तथा तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

• अभिकथन (A) तथा तर्क (R) दोनों सही हैं, परन्तु तर्क (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है।

• अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है।

• अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।

Answer 1

अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है।

स्पष्टीकरण:

एक पासा फेंकने पर, विषम संख्याएँ {1, 3, 5} होती हैं और विषम अभाज्य संख्याएँ {3, 5}, होती हैं, अतः P(A|B) = `2/3`,

हालाँकि, P(A|B) का सूत्र `(P(A ∩ B))/(P(B))` होता है, न कि `(P(A ∪ B))/(P(B))`।