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आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं:A, B, 0, 0, AB, 0,A, 0, B, A, 0, B, A, 0, B, A, AB, B, A, A, 0, A, AB, B, A, 0, B, A, B, A,इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन

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प्रश्न

आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं:
A, B, 0, 0, AB, 0,A, 0, B, A, 0, B, A, 0, B, A, AB, B, A, A, 0, A, AB, B, A, 0, B, A, B, A,
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए। विद्यार्थियों में कौन-सा रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन-सा रक्त समूह विरलतम रक्त समूह है।

योग
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उत्तर

दिए गए आँकड़ों के लिए वर्गीकृत बारंबारता बँटन सारणी इस प्रकार है:

रक्त समूह मिलान चिह्न बारंबारता (विद्यार्थियों की संख्या)
A IIII IIII 9
B IIII I 6
O IIII I 12
AB IIII IIII II 3
कुल योग III 30

सारणी से हम देखते हैं कि अधिक सामान्य रक्त समूह 0 है तथा सबसे विरलतम रक्त समूह AB है।

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आंकड़ों का संग्रह
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25, 18, 20, 22, 16, 6, 17, 15, 12, 30, 32, 10, 19, 8, 11, 20 आँकड़ों का परिसर है :


किसी बारंबारता बंटन में पाँच सतत वर्गों में से प्रत्येक की चौड़ाई 5 है तथा सबसे छोटे वर्ग की निम्न सीमा 10 है। सबसे बड़े वर्ग की उपरि सीमा है :


मान लीजिए कि एक सतत बारंबारता बंटन में एक वर्ग का मध्य-बिंदु m है और उपरि वर्ग सीमा l है। इस वर्ग की निम्न वर्ग सीमा है : 


वर्ग अंतराल 10 – 20, 20 – 30, में संख्या 20 निम्नलिखित में सम्मिलित है :


निम्नलिखित आँकड़ों के लिए, एक अंतराल 250 – 270 (270 सम्मिलित नहीं) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग अंतरालों वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :

268, 220, 368, 258, 242, 310, 272, 342, 310, 290, 300, 320, 319, 304, 402, 318, 406, 292, 354, 278, 210, 240, 330, 316, 406, 215, 258, 236.

वर्ग अंतराल 310 – 330 की बारंबारता है :


यदि n प्रेक्षण  x1, x2, ..., xn के माध्य को `barx` से निरूपित किया जाता है, तो `sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान है :


बारंबारता सारणी को आलेखीय रूप से नीचे दर्शाए अनुसार निरूपित किया गया है :

प्राप्तांक  0 – 20  20 – 40 40 – 60 60 – 100
विद्यार्थियों की संख्या 10 15 20 25


क्या आप सोचते हैं कि यह निरूपण सही है? क्यों?


एक बच्चा कहता है कि 3, 14, 18, 20, 5 का माध्यक 18 है। यह बच्चा माध्यक ज्ञात करने के बारे में क्या नहीं जानता है? 


30 बच्चों से पूछा गया कि उन्होंने पिछले सप्ताह कितने घंटे टी.वी. के प्रोग्राम देखे। इसके परिणाम निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :

घंटों की संख्या 0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20
बारंबारता 8 16 4 2

क्या हम कह सकते हैं कि उस सप्ताह में 10 या उससे अधिक घंटों तक टी वी देखने वाले बच्चों की संख्या 22 है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


किसी महीने में एक परिवार द्वारा विभिन्न मदों पर किए गए व्यय निम्नलिखित हैं :

मद भोजन शिक्षा कपड़े मकान किराया अन्य बचत
व्यय (रु में) 4000 2500 1000 3500 2500 1500

उपरोक्त को निरूपित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।


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