Advertisements
Advertisements
प्रश्न
A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) आणि D(5, -4) हे ABCD या समांतरभुज चौकोनाचे शिरोबिंदू आहेत, हे दाखवा.
Advertisements
उत्तर
आपल्याला माहीत आहे, की रेषेचा चढ = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)`
बाजू AB चा चढ = `(2 - (-7))/(-1 - (-4))`
= `(2 + 7)/(-1 + 4) = 9/3 = 3` ...(i)
बाजू BC चा चढ = `(5 - 2)/(8 - (-1)) = 3/(8 + 1)`
= `3/9 = 1/3` .......(ii)
बाजू CD चा चढ = `(-4 - 5)/(5 - 8) = (-9)/(-3) = 3` .....(iii)
बाजू AD चा चढ = `(-4 - (-7))/(5 - (-4))`
= `(-4 + 7)/(5 + 4) = 3/9 = 1/3` .....(iv)
∴ बाजू AB चा चढ = बाजू CD चा चढ ....…[(i) व (iii) वरून]
∴ बाजू AB || बाजू CD
बाजू BC चा चढ = बाजू AD चा चढ ...…[(ii) व (iv) वरून]
∴ बाजू BC || बाजू AD
म्हणजेच, `square"ABCD"` च्या संमुख बाजूंच्या जोड्या समांतर आहेत.
∴ `square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे.
∴ A(-4, -7), B(-1,2), C(8, 5) व D(5, -4) हे समांतरभुज चौकोनाचे शिरोबिंदू आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.
A(2, 3) आणि B(4, 7)
खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.
L(-2, -3) आणि M(-6, -8)
खाली दिलेल्या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ काढा.
T(0, -3) आणि S(0, 4)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, हे ठरवा.
A(-1, -1), B(0, 1), C(1, 3)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, हे ठरवा.
L(2, 5), M(3, 3), N(5, 1)
(-3,4) या बिंदूचे आरंभबिंदूपासून अंतर ______ आहे.
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, ते ठरवा.
A(0,2) , B(1,-0.5), C(2,-3)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, ते ठरवा.
P(1, 2) , Q`(2, 8/5)` , R`(3, 6/5)`
जर P(-12, -3) आणि Q(4, k) या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ `1/2` असेल, तर k ची किंमत काढा.
X-अक्षाचा चढ ______ असतो.
