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प्रश्न
80 m लंबे और 50 m चौड़े एक घनाभाकार तालाब में 500 व्यक्ति डुबकी लगा रहे हैं। इस तालाब में पानी का स्तर कितना बढ़ जायेगा, यदि एक व्यक्ति द्वारा औसतन पानी का विस्थापन 0.04 m3 है?
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उत्तर
माना कि तालाब में जल स्तर की वृद्धि hm है, जब 500 व्यक्ति एक घनाकार तालाब में डुबकी लगा रहे हैं।
मान लें कि,
घनाकार तालाब की लंबाई = 80 m
घनाकार तालाब की चौड़ाई = 50 m
अब तालाब में जलस्तर बढ़ने के लिए वॉल्यूम
= लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई
= 80 × 50 × h
= 4000h m3
और एक व्यक्ति द्वारा जल का औसत विस्थापन = 0.04 m3
तो, 500 व्यक्तियों द्वारा पानी का औसत विस्थापन = 500 × 0.04 m3
अब, दी गई शर्त से,
तालाब में पानी के स्तर में वृद्धि का आयतन = 500 व्यक्तियों द्वारा पानी का औसत विस्थापन
⇒ 4000h = 500 × 0.04
∴ h = `(500 xx 0.04)/4000`
= `20/4000`
= `1/200 "m"`
= 0.005 m
= 0.005 × 100 cm
= 0.5 cm
अतः, तालाब में जल स्तर की आवश्यक वृद्धि 0.5 cm है।
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