Question

600 km की उड़ान में,एक विमान खराब मौसम के कारण धीमा हो गया। यात्रा के लिए इसका औसत वेग सामान्य वेग से 200 km/h कम हो गया और उड़ान का समय 30 मिनट बढ़ गया। उड़ान का निर्धारित समय ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है कि दूरी = 600 km

मान लीजिए कि विमान की सामान्य गति x km/hr है और लिया गया समय T है।

गति = `"दूरी"/"समय"`

`x = 600/T`

`T = 600/x`   ...(i)

T = 30 मिनट

`T = 30/60 hr`

`T = 1/2 hr`

गति = `"दूरी"/"समय"`

`x - 200 = 600/(T + 1/2)`

`T + 1/2 = 600/((x - 200))`   ...(ii)

समीकरण (i) से, T का कीमत समीकरण (ii) में रखें,

`T + 1/2 = 600/(x - 200)`

`600/x + 1/2 = 600/(x - 200)`

∴ `600/(x - 200) - 600/x = 1/2`

`600 [1/(x - 200) - 1/x] = 1/2`

`600 [(x - (x - 200))/(x(x - 200))] = 1/2`

`600 [(x//-x - 200))/(x^2 - 200x)] = 1/2`

`600 [(200)/(x^2 - 200x)] = 1/2`

`120000/(x^2 - 200x) = 1/2`

2(120000) = x² – 200x

240000 = x² – 200x

x² – 200x – 240000 = 0

x² – 600x + 400x – 240000 = 0

x(x – 600) + 400(x – 600) = 0

(x – 600)(x + 400) = 0

x – 600 = 0

x = 600

x + 400 = 0

x = –400

(संभव नहीं, क्योंकि चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती)

∴ x = 600 km/hr

अब, समीकरण (i) से

`T = 600/x`

= `(600  km)/(600  km//hr)`

= 1 hr

∴ उड़ान का निर्धारित समय 1 घंटा है।