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प्रश्न
60 विद्यार्थियों के गणित में (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
16, 13, 5, 80, 86, 7, 51, 48, 24, 56, 70, 19, 61, 17, 16, 36, 34, 42, 34, 35, 72, 55, 75, 31, 52, 28, 72, 97, 74, 45, 62, 68, 86, 35, 85, 36, 81, 75, 55, 26, 95, 31, 7, 78, 92, 62, 52, 56, 15, 63, 25, 36, 54, 44, 47, 27, 72, 17, 4, 30.
वर्ग 0 – 9 से प्रारंभ करते हुए और प्रत्येक वर्ग की चौड़ाई 10 रखते हुए, एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
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उत्तर
सर्वप्रथम दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना।
4, 5, 7, 7, 13, 15, 16, 16, 17, 17, 19, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 31, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 36, 42, 44, 45, 47, 48, 51, 52, 52, 54, 55, 55, 56, 56, 61, 62, 62, 63, 68, 70, 72, 72, 72, 74, 75, 75, 78, 80, 81, 85, 86, 86, 92, 95, 97.
हम दिए गए आँकड़ों को 0 – 9, 10 – 19, 20 – 29, ... जैसे समूहों में व्यवस्थित करते हैं, प्रत्येक स्थिति में वर्ग चौड़ाई 10 है।
दिए गए आँकड़ों का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है -
| वर्ग अंतराल | मिलान चिन्ह | बारंबारता |
| 0 – 9 | `bb|bb|bb|bb|` | 4 |
| 10 – 19 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|bb|` | 7 |
| 20 – 29 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|)` | 5 |
| 30 – 39 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) \cancel(bb|bb|bb|bb|)` | 10 |
| 40 – 49 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|)` | 5 |
| 50 – 59 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|bb|bb|` | 8 |
| 60 – 69 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|)` | 5 |
| 70 – 79 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|bb|bb|` | 8 |
| 80 – 89 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|)` | 5 |
| 90 – 99 | `bb|bb|bb|` | 3 |
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संबंधित प्रश्न
30 दिन वाले महीने में एक बार की सापेक्ष आर्द्रता (%में) यह रही है
| 98.1 | 98.6 | 99.2 | 90.3 | 86.5 | 95.3 | 92.9 | 96.3 | 94.2 | 95.1 |
| 89.2 | 92.3 | 97.1 | 93.5 | 92.7 | 95.1 | 97.2 | 93.3 | 95.2 | 97.3 |
| 96.2 | 92.1 | 84.9 | 90.2 | 95.7 | 98.3 | 97.3 | 96.1 | 92.1 | 89 |
-
वर्ग 84 – 86, 86 – 88 आदि लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
-
क्या आप बता सकते हैं कि ये आँकड़े किस महीने या ऋतु से संबंधित है?
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इन आँकड़ों का परिसर क्या है?
निकटतम सैंटीमीटरों में मापी गई 50 विद्यार्थियों की लंबाइयाँ ये हैं
| 161 | 150 | 154 | 165 | 168 | 161 | 154 | 162 | 150 | 151 |
| 162 | 164 | 171 | 165 | 158 | 154 | 156 | 172 | 160 | 170 |
| 153 | 159 | 161 | 170 | 162 | 165 | 166 | 168 | 165 | 164 |
| 154 | 152 | 153 | 156 | 158 | 162 | 160 | 161 | 173 | 166 |
| 161 | 159 | 162 | 167 | 168 | 159 | 158 | 153 | 154 | 159 |
(I) 160 – 165, 165 – 170 आदि वर्ग अंतराल लेकर ऊपर दिए गए आँकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए।
(II) इस सारणी की सहायता से आप विद्यार्थियों की लंबाइयों के संबंध में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
तीन सिक्कों को एक साथ 30 बार उछाला गया। प्रत्येक बार चित (Head) आने की संख्या निम्न है
| 0 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 0 |
| 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 0 |
ऊपर दिए गए आँकड़ों के लिए बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
तीस बच्चों से यह पूछा गया कि पिछले सप्ताह उन्होंने कितने घंटों तक टी० बी० के प्रोग्राम देखे। प्राप्त परिणाम ये रहे हैं।
| 1 | 6 | 2 | 3 | 5 | 12 | 5 | 8 | 4 | 8 |
| 10 | 3 | 4 | 12 | 2 | 8 | 15 | 1 | 17 | 6 |
| 3 | 2 | 8 | 5 | 9 | 6 | 8 | 7 | 14 | 12 |
(I) वर्ग चौड़ाई 5 लेकर और एक वर्ग अंतराल को 5-10 लेकर इन आँकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
(II) कितने बच्चों ने सप्ताह में 15 या अधिक घंटों तक टेलीविजन देखा?
एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैटरी बनाती है। इस प्रकार की 40 बैटरियों के जीवन-काल (वर्षों में ) ये रहे हैं:
| 2.6 | 3.0 | 3.7 | 3.2 | 2.2 | 4.1 | 3.5 | 4.5 |
| 3.5 | 2.3 | 3.2 | 3.4 | 3.8 | 3.2 | 4.6 | 3.7 |
| 2.5 | 4.4 | 3.4 | 3.3 | 2.9 | 3.0 | 4.3 | 2.8 |
| 3.5 | 3.2 | 3.9 | 3.2 | 3.2 | 3.1 | 3.7 | 3.4 |
| 4.6 | 3.8 | 3.2 | 2.6 | 3.5 | 4.2 | 2.9 | 3.6 |
0.5 माप के वर्ग अंतराल लेकर तथा 2-2.5 से प्रारंभ करके इन आँकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surname) यदृच्छया लिए गए और उनसें अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया:
| वर्णमाला के अक्षरों की संख्या | कुलनामों की संख्या |
| 1 − 4 | 6 |
| 4 − 6 | 30 |
| 6 − 8 | 44 |
| 8 − 12 | 16 |
| 12 − 20 | 4 |
- दी गई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
- वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम हैं।
बारंबारता बंटन
| वर्ग अंतराल | 5 – 10 | 10 – 15 | 15 – 25 | 25 – 45 | 45 – 75 |
| बारंबारता | 6 | 12 | 10 | 8 | 15 |
का एक आयतचित्र खींचने के लिए वर्ग 25 – 45 की समायोजित बारंबारता है :
30 विद्यार्थियों के रक्त समूह निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :
A, B, O, A, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, AB, B, A, AB, B, A, A, O, A, AB, B, A, O, B, A, B, A
इन आँकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए ।
π का मान 35 दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया हैं :
3.14159265358979323846264338327950288
दशमलव बिंदु के बाद आने वाले 0 से 9 अंकों तक की बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
60 विद्यार्थियों के गणित में (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
16, 13, 5, 80, 86, 7, 51, 48, 24, 56, 70, 19, 61, 17, 16, 36, 34, 42, 34, 35, 72, 55, 75, 31, 52, 28, 72, 97, 74, 45, 62, 68, 86, 35, 85, 36, 81, 75, 55, 26, 95, 31, 7, 78, 92, 62, 52, 56, 15, 63, 25, 36, 54, 44, 47, 27, 72, 17, 4, 30.
इसके लिए प्रत्येक वर्ग की चौड़ाई 10 रखते हुए एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी इस प्रकार बनाइए कि इसमें एक वर्ग 10 – 20 (20 सम्मिलित नहीं) हो।
