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प्रश्न
6 m ऊँचे एक खंभे की छाया भूमि पर `2sqrt3` m लंबी है। तब, उस समय सूर्य का उन्नयन कोण ______ है।
विकल्प
60°
45°
30°
90°
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उत्तर
6 m ऊँचे एक खंभे की छाया भूमि पर `2sqrt(3)` m लंबी है। तब उस समय सूर्य का उन्नयन कोण 60° है।
स्पष्टीकरण:
माना BC = 6 m खंभे की ऊंचाई है और AB = `2sqrt(3)` m जमीन पर छाया की लंबाई है।
माना सूर्य जमीन पर θ कोण बनाता है।
अब, ΔABC में,
tan θ = `"BC"/"AB"`
⇒ tan θ = `6/(2sqrt(3))`
= `3/sqrt(3) * sqrt(3)/sqrt(3)`
⇒ tan θ = `(3sqrt(3))/3`
= `sqrt(3)` ...`[∵ tan 60^circ = sqrt(3)]`
= tan 60°
∴ θ = 60°
अतः, सूर्य का उन्नयन कोण 60° है।
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