Question

(−3, 5) से होकर जाने वाली और बिंदु (2, 5) और (−3, 6) से जाने वाली रेखा पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

बिंदु A(2, 5) और B(−3, 6) से होकर जाने वाली रेखा का ढाल

`"m"_1 = ("y"_2 -"y"_1)/("x"_2 - "x"_1)`

= `(6 - 5)/(-3 -2)`

= `1/(-5)`

= `-1/5`

यदि PL बिन्दु P(–3, 5) से AB पर लंब डाला गया हो तो उसकी ढाल m₂ मान लीजिए।

रेखाएँ PL और AB परस्पर लंब हैं।

यदि PL की ढाल × AB की ढाल = –1

अर्थात m₂ × `(-1/5)` = −1

∴ m₂ = 5

PL की ढाल 5 है और P(−3, 5) से होकर जाती है तो PL का समीकरण,

y – y₁ = m₂(x – x₁)

या y – 5 = 5 (x + 3)

∴ 5x – y + 20 = 0