Question

`2^2x-3.2^((x+2))+32=0`

Answer 1

`2^2x-3.2^((x+2))+32=0` 

⇒ `(2^x)^2-3.2^x.2^2+32=0` 

Let `2^x` be y. 

∴`y^2-12y+32=0` 

⇒`y^2-8y-4y+32=0` 

⇒ `y(y-8)-4(y-8)=0` 

⇒`(y-8)=01   or  (y-4)=0` 

⇒`y=8  or  y=4` 

∴`2^x=8  or  2^x=4` 

⇒ `2^x=2^3  or  2^x=2^2` 

⇒`x-2  or  3`  

Hence, 2 and 3 are the roots of the given equation.