Question

17 खिलाड़ियों में से, जिनमें केवल 5 गेंदबाजी कर सकते हैं, एक क्रिकेट टीम के 11 खिलाड़ियों का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है, यदि प्रत्येक टीम में तथ्यतः 4 गेंदबाज हैं?

Answer 1

17 खिलाड़ियों में से 5 खिलाड़ी गेंदबाज हैं।

11 खिलाड़ियों की एक क्रिकेट टीम का चयन इस प्रकार किया जाना है कि उसमें तथ्यतः 4 गेंदबाज हों।

4 गेंदबाजों को ⁵C₄ तरीकों से चुना जा सकता है और शेष 7 खिलाड़ियों को 12 खिलाड़ियों में से ¹²C₇ तरीकों से चुना जा सकता है।

इस प्रकार, गुणन सिद्धांत द्वारा, क्रिकेट टीम का चयन करने के तरीकों की संख्या

= ⁵C₄  x ¹²C₇ = `(5!)/(4! xx 1!) xx (12!)/(7! xx 5!)`

= `5/1  xx  (12  xx 11  xx 10  xx  9 xx  8)/(1  xx  2  xx  3  xx  4  xx5)`

= 3960