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प्रश्न
15 मी लंबी सीढ़ी जमीन से 9 मीटर ऊँचाई पर स्थित किसी दीवार की खिड़की तक पहुँचती है, तो दीवार तथा सीढ़ी के निचले सिरे के बीच की दूरी ज्ञात करो।
योग
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उत्तर
मान लीजिए LN एक 15 मीटर लंबी सीढ़ी है जो दीवार के सहारे टिकी हुई है। मान लीजिए M दीवार का आधार है और L खिड़की की स्थिति है।
खिड़की ज़मीन से 9 मीटर ऊपर है। अब, MN दीवार के आधार और सीढ़ी के बीच की दूरी है।
समकोण त्रिभुज LMN में, ∠M = 90° इसलिए, भुजा LN कर्ण है।
पाइथागोरस के नियमानुसार,
l(LN)2 = l(MN)2 + l(LM)2
⇒ (15)2 = l(MN)2 + (9)2
⇒ 225 = l(MN)2 + 81
⇒ l(MN)2 = 225 − 81
⇒ l(MN)2 = 144
⇒ l(MN)2 = (12)2
⇒ l(MN) = 12
∴ रेख MN की लंबाई = 12 मीटर
इसलिए, दीवार के आधार और सीढ़ी के बीच की दूरी 12 मीटर है।
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