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निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग में, नमूना अवकाश S, तथा उनके नमूना घटकों की संख्या n(S) लिखिए।
2, 3, 5 इन अंकों में से अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए दो अंकोंवाली संख्या बनाना।
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छह रंगोंवाली फिरकी को घुमाने पर उसका तीर कौन-से रंग पर स्थिर होगा देखें।
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वर्ष 2019 के मार्च महिने में 5 के गुने में आनेवाली तारीखों का वार मिलना। (संलग्न कैलेंडर को देखें।)
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दो लड़के (B1, B2) तथा दो लड़कियाँ (G1, G2) इनमेंं से दो लोगों की एक रास्ता सुरक्षा समिति बनाना है। नमूना अवकाश लिखने के लिए निम्नलिखित कृति पूरी कीजिए।
- दो लड़कों की समिति = `square`
- दो लड़कियों की समिति = `square`
- एक लड़का और एक लड़की लेकर बनने वाली समिति = `square square square square`
- ∴ नमूना अवकाश = {____, ____, ____, ____, ____, ____}
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नीचे दी गई सारिणी मेंं एक सॉफ्टवेअर कंपनी मेंं दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनी देर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर कंपनी के कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| दैनिक कार्य के घंटे | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 | 14 - 16 |
| कर्मचारियों की संख्या | 150 | 500 | 300 | 50 |
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किसी आमराई मेंं आम के पेड़ तथा प्रत्येक पेड़ से प्राप्त होने वाले आमों की संख्या का बारंबारता वितरण दिया गया हो तो दी गई सामग्री की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| आमों की संख्या | 50 - 100 | 100 - 150 | 150 - 200 | 200 - 250 | 250 - 300 |
| पेड़ों की संख्या | 33 | 30 | 90 | 80 | 17 |
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मुंबई-पुणे द्रुतगति मार्ग का परिवहन नियंत्रित करने वाली पुलिस चौकी पर किए गए सर्वेक्षण मेंं निम्नलिखित निरीक्षण प्राप्त हुये। दिए गए प्राप्तांकों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| वाहनों की गति (किमी/घंटा) | 60 - 64 | 65 - 69 | 70 - 74 | 75 - 79 | 80 - 84 | 85 - 89 |
| वाहनों की संख्या | 10 | 34 | 55 | 85 | 10 | 6 |
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विभिन्न कारखानों में बनने वाले दीयों की संख्या (सारिणी में) दी गई है। इसके आधार पर दीयों के उत्पादन की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| दीयों की संख्या (हजार) | 30 - 40 | 40 - 50 | 50 - 60 | 60 - 70 | 70 - 80 | 80 - 90 | 90 - 100 |
| कारखानों की संख्या | 12 | 35 | 20 | 15 | 8 | 7 | 8 |
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वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं संचयी बारंबारता का उपयोग __________ ज्ञात करने के लिए होता है।
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वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं सामग्री का माध्य ज्ञात करने के लिए सूत्र `bar"X" = "A" + (sum "f"_"i""u"_"i")/(sum "f"_"i") xx "g"` मेंं ui = _____________
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| प्रतिलीटर तय की गई दूरी (किमी) | 12 - 14 | 14 - 16 | 16 - 18 | 18 - 20 |
| कार की संख्या | 11 | 12 | 20 | 7 |
ऊपरोक्त सामग्री के लिए कार द्वारा प्रतिलीटर तय की गई दूरी की माध्यिका _________ इस वर्ग मेंं है।
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दी गई वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं सार्वजनिक बस सेवा के 250 बसों से एक दिन मेंं तय की गई दूरी दी गई है। इस आधार पर एक दिन मेंं तय की गई दूरी की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| दूरी (किलोमीटर) | 200 - 210 | 210 - 220 | 220 - 230 | 230 - 240 | 240 - 250 |
| बसों की संख्या | 40 | 60 | 80 | 50 | 20 |
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किसी जनरल स्टोर्स में विभिन्न वस्तुओं की कीमत तथा उनकी माँग को वर्गीकृत बारंबारता सारिणी में दिखाया गया है। इसके आधार पर कीमत की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| कीमत (रुपयों में) | 20 से कम | 20 – 40 | 40 – 60 | 60 – 80 | 80 – 100 |
| वस्तुओं की संख्या | 140 | 100 | 80 | 60 | 20 |
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दो सिक्के एक साथ उछाले गए। नमूना अवकाश ‘S’ लिखो।
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प्रथम ‘n’ सम प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात करो।
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एक सिक्का उछालने पर नमूना अवकाश 'S' लिखिये।
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दो लड़के (B1, B2) तथा दो लड़कियाँ (G1, G2) मेंं से दो लोगों की एक रास्ता सुरक्षा समिति बनानी है, तो नमूना अवकाश लिखने के लिए निम्न कृति पूरी कीजिये:
- दो लड़कों की समिति = `square`
- दो लड़कियों की समिति = `square`
- एक लड़का और एक लड़की लेकर बनने वाली समिति = `{"B"_1"G"_1, "B"_1"G"_2, square, square}`
- ∴ नमूना अवकाश = `{("B"_1"B"_2), ("B"_1"G"_1), square, square, ("B"_2"G"_2), ("G"_1"G"_2)}`
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यदि अंकगणितीय श्रृंखला का पहला पद p, दूसरा पद q तथा अंतिम पद r हो, तो उस श्रृंखला के सभी पदों का जोड़ `("q" + "r" - 2"p") xx ("p" + "r")/(2("q"-"p"))` इतना है यह दिखाइये।
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दो सिक्के एक साथ उछाले गए। इस प्रयोग के लिए नमूना अवकाश 'S' तथा घटना A व B समुच्चय के रूप में लिखने के लिएं निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
घटना A: कम से कम एक चित मिलने की घटना।
घटना B: एक भी चित न मिलने की घटना।
कृति:
दो सिक्के एक साथ उछालने के लिए नमूना अवकाश 'S' है।
S = {`square`, HT, TH, `square`}
घटना A: कम से कम एक चित मिलने की घटना।
∴ A = {`square`, HT, TH}
घटना B: एक भी चित न मिलने की घटना।
∴ B = {`square`}
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अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए 2, 3, 5 अंकों से दो अंकों वाली संख्या बनाने के लिए नमूना अवकाश (S) लिखिये।
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