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Draw the circumcircle of Δ PMT in which PM = 5.4, P = 60°, M = 70°.
Concept: Circumference of a Circle
A circle is inscribed in square ABCD of side 14 cm. Complete the following activity to find the area of the shaded portion.
Activity:
Area of square ABCD = ______
= 142
= 196 cm2
Area of circle = πr2 = `22/7xx 7^2`
= ____ cm2
Area of shaded portion = Area of square ABCD – Area of circle
= 196 – _______
= _____ cm2
Concept: Length of an Arc
In the given figure `square`ABCD is a square of side 50 m. Points P, Q, R, S are midpoints of side AB, side BC, side CD, side AD respectively. Find area of shaded region
Concept: Length of an Arc
If x = `θ/360` × 2πr then what is x in the formula?
Concept: Length of an Arc
In the figure, PQRS is a square with side 10 cm. The sectors drawn with P and R as centres form the shaded figure. Find the area of the shaded figure. (Use π = 3.14)
Concept: Area of a Segment
In the given figure, a rectangle ABCD is inscribed inside a semi-circle of radius 10 cm. Using the dimensions given in the figure, determine the area of the shaded region.
Concept: Length of an Arc
A milk container of height 16 cm is made of metal sheet in the form of frustum of a cone with radii of its lower and upper ends as 8 cm and 20 cm respectively. Find the cost of milk at the rate of ₹ 22 per litre which the container can hold.
Concept: Frustum of a Cone
The perimeter of an arc of radius 4.2 cm is 12.8 cm. Determine the angle subtended by the arc at the centre of circle.
Concept: Length of an Arc
Find the total surface area of frustum, if its radii are 15 cm and 7 cm. Also, the slant height of the frustum is 14 cm.
Radii of the frustum = `square` cm and `square` cm
Slant height of the frustum = `square` cm
Total surface area = `π[(r_1^2 + r_2^2 + (r_1 + r_2)l]`
= `22/7 [square + square + (square + square) square]`
= `22/7 (square)`
= `square` cm2
Hence, the total surface area of the frustum is `square`.
Concept: Frustum of a Cone
If radius of the base of cone is 7 cm and height is 24 cm, then find its slant height.
Concept: Frustum of a Cone
In the figure given above, `square`ABCD is a square and a circle is inscribed in it. All sides of a square touch the circle. If AB = 14 cm, find the area of shaded region.
Solution:
Area of square = `(square)^2` ......(Formula)
= 142
= `square "cm"^2`
Area of circle = `square` ......(Formula)
= `22/7 xx 7 xx 7`
= 154 cm2
(Area of shaded portion) = (Area of square) - (Area of circle)
= 196 − 154
= `square "cm"^2`
Concept: Segment of a Circle
निम्नलिखित पठित पद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
|
सोंधी-सोंधी-सी सुगंध, माटी से बोली, चारों ओर हुई हरियाली कहे मयूरा, बाग-बगीचे, ताल-तलैया सब मुस्काएँ, |
(1) संजाल पूर्ण कीजिए: (2)
(2) पदयांश को अंतिम चार पंक्तियों का सरल अर्थ 25 से 30 शब्दों में लिखिए। (2)
Concept: सोंधी सुगंध
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
| धीरे-धीरे गाँववाले को खोए हुए आदमी के कई गुर्णो के बारे में पता 'वलने लगा। वह पशु-पश्षियों से बातें करता प्रतीतहोता। लगता था जैसे वह पशु-पक्षियों की भाषा जानता हो। यह आँधी, तूफान, चक्रवात आने, ओले पड़ने या टिड्डियों केहमले के बारे में गाँववालों को पहले ही आगाह कर देता । उसकी भविष्यवाणी के कारण गाँववाले मुसीबतों से बच जाते। जब'एक बार गाँव में सूखे की स्थिति उत्पन्न हो गई तो खोए हुए आदमी ने आकाश की ओर देखकर न जाने किस भाषा में किसदेवता से प्रार्थना की । कुछ ही समय बाद गाँव में मूसलाधार बारिश होने लगी। सूखी-प्यासी मिट्टी तृप्त हो गई। बच्चे-बड़े सभी इस झमाझम बारिश में भीगने का भरपूर आनंद लेने लगे। उस दिन से खोया हुआ आदमी गाँव में सबका चहेता हो गया। |
(1) आकृति पूर्ण कीजिए: (2)
| खोए हुए आदमी के गुण | |
| (i) ______ | (ii) ______ |
(2) (i) गद्यांश में आए शब्द-युग्म दूँढकर लिखिए: (1)
- ______
- ______
(ii) निम्नलिखित शब्दों के लिए गद्यांश में आए हुए पर्यायवाची शब्द लिखिए: (1)
- वर्षा - ______
- देहात - ______
(3) 'वाणी की मधुरता' विषय पर 25 से 30 शब्दों में अपने विचार लिखिए: (2)
Concept: खोया हुआ आदमी
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
|
साँझ हो चली थी, डिब्बे को बत्तियाँ जलने लगी थीं, लोगों ने अपने-अपने होल्डॉल बिछाने शुरू कर दिए। मैंने भी थककर चूर हो जाने के कारण सिरदर्द की एक गोली खाई और लेटना चाहा। सहयात्री ने देखा तो पूछा- “क्या आपको सिरदर्द हो रहा है?'' मैंने कहा - “जी हाँ।” बोले - “आप ऐसी-वबैसी गोलियाँ क्यों खाते हैं, इससे रिएक्शन हो सकता है। फिर पूछा - “कल क्या खाया था। रास्ते में कहीं पूरी-कचौड़ी तो नहीं खा ली? अरे! ये रेलवे ठेकेदार कल की बासी पूरी-कचौड़ी को उबलती कड़ाही में डालकर ताजा के नाम पर बेचते हैं। कहेंगे हाथ लगाकर देख लो, गरम है कि नहीं। उन्हें तो अपनी जेब गरम करनी है।” “मैं तो घर से पराँठे लेकर चलता हूँ। रास्ते में कोई और पराँठेवाला मिल जाता है तो दो और दो-चार मिलाकर खाने में मजा आ जाता है।'” फिर पूछा - “आपको सिरदर्द कितने समय से है? क्या यह पैतृक बीमारी है या केवल आपको ही है?'' मैंने कहा - ''मेरे परिवार में सभी के सिर हैं, अतएव सबको सिरदर्द होना स्वाभाविक है।'' |
(1) उत्तर लिखिए: (2)
(i)
(ii)
(2) (i) गदयांश में आए अंग्रेजी शब्द ढूँढ़ुकर लिखिए: (1)
- ____________
- ____________
(ii) निम्नलिखित शब्द के दो पर्यायवाची शब्द लिखिए: (1)
रास्ता = (1) ______; (2) ______
(3) “रेल यात्रा पर जाने से पहले आरक्षण की आवश्यकता है” इस संदर्भ में 25 से 30 शब्दों में अपने विचार लिखिए। (2)
Concept: सफर का साथी और सिरदर्द
निम्नलिखित पठित पद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
| 'कस्तूरी कुंडल बसै, मृग ढूँढ़ै बन माहिं। ऐसे घट में पीव है, दुनिया जानै नाहिं॥ 'जिन ढूँढ़ा तिन पाइयाँ, गहिरे पानी पैठ। जो बौरा डूबन डरा, रहा किनारे बैठ॥ जो तोको काँटा बुवै, ताहि बोइ तू फूल। तोहि फूल को फूल है, बाको है तिरसूल ॥ |
(1) कृति पूर्ण कीजिए: (2)
| (i) लिखिए | फूल बोने का परिणाम | ______ |
| कौंटे बोने का परिणाम | ______ | |
| (ii) लिखिए | किनारे पर यह बैठा रहता है | ______ |
| वन में कस्तूरी यह ढूँढ़ता है | ______ |
(2) पहली दो पंक्तियों का सरल अर्थ 25 से 30 शब्दों में अपने विचार लिखिए। (2)
Concept: जिन ढूँढा
निम्नलिखित पठित पद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
| दुर्बल को न सताइए, जाकी मोटी हाय। बिना जीव की स्वाँस से, लोह भसम हवै जाय।। गुरु कुम्हार सिष कुंभ है, गढ़-गढ़ काढ़े खोट। अंतर हाथ सहार दै, बाहर बाहै चोट।। जाको राखै साइयाँ, मारि न सकके कोय। 'बाल न बाँका करि सकै, जो जग बैरी होय।। |
(1) उचित जोड़ियाँ मिलाइए: (2)
| अ | आ |
| खोट निकालना | हाय |
| दुर्बल को सताना | साँस |
| लोहा भस्म होना | गुरु |
| बाल भी बाँका न होना | जग |
(2) सूचना के अनुसार कृतियाँ कीजिए: (1)
| उपसर्गयुक्त शब्द | प्रत्यय युक्त शब्द | |
| ________ | ← बल → | _________ |
(3) 'जीवन में गुरु का महत्त्व' पर अपने विचार लिखिए। (2)
Concept: जिन ढूँढा
निम्नलिखित पठित पद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
|
जाको राखै साइयाँ, मारि न सक्कै कोय। नैनों अंतर आव तूँ, नैन झाँपि तोहिं लेवँ। लाली मेरे लाल की, जित देखों तित लाल। |
(1) कारण लिखिए: [2]
| कवी प्रभु को आँखों में बंद करना चाहते हैं। |
| ↓ |
|
(2) अंतिम दो पंक्तियों का सरल अर्थ 25 से 30 शब्दों में लिखिए। [2]
Concept: जिन ढूँढा
निम्नलिखित पठित पद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजए:
| लाली मेरे लाल की, जित देखों तित लाल। लाली देखन मैं गई, मैं भी हो गई लाल।। कस्तूरी कुंडल बसै, मृग ढूँढे बन माहिं। ऐसे घट में पीव है, दुनिया जानै नाहिं।। जिन ढूँढ़ा तिन पाइवाँ, गहिंर पानी पैठ। जो बौरा डूबन डरा रहा किनारे वैठ।। जो तोको काँटा बुबै, ताहि बोउ तू फूल। तोहि फूल को फूल है, बाको है तिरसूल।। |
- उचित जोड़ियाँ मिलाइए: [2]
'अ' उत्तर 'आ' कस्तूरी ______ परमात्मा काँटा ______ फूल लाल ______ मृग बौरा ______ पानी किनारा - पद्यांश के अंतिम दोहे का सरल अर्थ 25 से 30 शब्दों में लिखिए। [2]
Concept: जिन ढूँढा
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
|
पहले बड़ी फिर छोटी, फिर उनसे छोटी के क्रम से बालिकाएँ मेरे संरक्षण में आ गईं। उन्हें देखने प्रायः उनकी दादी और कभी-कभी दादा भी प्रयाग आते रहे। तभी राजेंद्र बाबू की सहधर्मिणी के निकट संपर्क में आने का अवसर मिला। वे सच्चे अर्थ में धरती की पुत्री थीं। वे साध्वी, सरल, क्षमामयी, सबके प्रति ममतालु और असंख्य संबंधों की सूत्रधारिणी थीं। ससुराल में उन्होंने बालिकावधू के रूप में पदार्पण किया था। संभ्रांत जमींदार परिवार की परंपरा के अनुसार उन्हें घंटों सिर नीचा करके एकासन बैठना पड़ता था, परिणामतः उनकी रीढ़ की हड्डी इस प्रकार झुक गई कि युवती होकर भी वे सीधी खड़ी नहीं हो पाती थीं। बालिकाओं के संबंध में राजेंद्र बाबू का स्पष्ट निर्देश था कि वे सामान्य बालिकाओं के समान बहुत सादगी और संयम से रहें। वे खादी के कपड़े पहनती थीं, जिन्हें वे स्वयं ही धो लेती थीं। उनके साबुन-तेल आदि का व्यय भी सीमित था। कमरे की सफाई, झाड़-पोंछ, गुरुजनों की सेवा आदि भी उनके अध्ययन के आवश्यक अंग थे। |
(1) संजाल पूर्ण कीजिए : [2]
(2) (i) निम्नलिखित शब्दों के लिंग पहचानकर लिखिए: [1]
- बालक -
- धरती -
(ii) कृति पूर्ण कीजिए: [1]
(3) "सदा जीवन उच्च विचार" विषय पर 25 से 30 शब्दों में अपने विचार लिखिए। [2]
Concept: अनोखे राष्ट्रपति
निम्नलिखित पठित गद्यांश पढ़कर दी गई सूचनाओं के अनुसार कृतियाँ कीजिए:
| “यार सुरेश ?” अशोक ने अपने पारिवारिक मित्र से बड़े अचरज से पूछा, मैं हमेशा देखता हूँ, तुम अपनी सौतेली माँ की दिन-रात सेवा करते रहते हो, लेकिन वह तुम्हें हमेशा बुरा-भला ही कहती है। बड़ी अजीब बात है, हमारे तो बस का काम नहीं है इतना सुनना, तुम कैसे कर लेते हो इतना सब्र ?” "करना पड़ता है भाई।” सुरेश ने फीकी मुस्कान से कहा, “इन्वेस्टमेंट सेंटर चलाता हूँ न, बाहर पैसे का इन्वेस्टमेंट करवाता हूँ और घर में संस्कारों का इन्वेस्टमेन्ट कर रहा हूँ।“संस्कारों का इन्वेस्टमेंट, वह कैसे ?” “बचपन में मैंने परिजनों को बुजुर्गों की सेवा करते देखा । इसी भाव का इन्वेस्टमेन्ट अब अपने बच्चों में कर रहा हूँ।” |
(1) उत्तर लिखिए: (2)
(क) सौंतैली माँ का सुरेश के साथ व्यवहार ______।
(ख) सुरेश का सौतेली माँ के प्रति व्यवहार” ______।
(2) परिच्छेद से ढूँढ़कर लिखिए: (2)
(ग) दो प्रत्यय युक्त शब्द ______।
(घ) दो विदेशी शब्द ______।
(3) 'बड़े-बुजुर्ग ही बच्चों के आदर्श' पर अपने विचार लिखिए। (2)
Concept: इन्वेस्टमेंट
