Revision: पायथागोरसचे प्रमेय Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती] SSC (Marathi Medium) 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी] Maharashtra State Board

सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AD ⊥ BC, तर AB² + CD² = BD² + AC² हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये, 

AC² = AD² + `square^2`

∴ AD² = AC² – CD² …...........(i) 

तसेच, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ABD मध्ये,

AB² = `square^2` + BD² 

∴ AD² = AB² – BD² …...… (ii)

∴ `square^2 - "BD"^2 = "AC"^2 - square^2` .....…….. (i) व (ii) वरून

∴ AB² + CD² = AC² + BD²