Question

`x^2 + 1/x^2 + 2 - 3x - 3/x` के गुणनखंड कीजिए।

Answer 1

चूंकि, दिए गए बीजीय व्यंजक है,

`x^2 + 1/x^2 + 2 - 3x - 3/x`

इसे पुनः इस प्रकार लिखा जा सकता है,

`x^2 + 1/x^2 + 2 xx x xx 1/x - 3(x + 1/x)`

दिए गए व्यंजकों के गुणनखंडन ज्ञात करे,

a² + b² + 2ab = (a + b)²

सर्वसमिका का प्रयोग करे,

`x^2 + 1/x^2 + 2 xx x xx 1/x - 3(x + 1/x)`

यहां,

`a = x, b = 1/x`

​⇒ `(x + 1/x)^2 - 3(x + 1/x)`

⇒ `(x + 1/x) xx (x + 1/x) - 3(x + 1/x)`

⇒ `(x + 1/x)(x + 1/x - 3)`​

अतः, `x^2 + 1/x^2 + 2 - 3x - 3x` का गुणनखंडन `(x + 1/x)(x + 1/x − 3)` हैं।