Question

`x/(x+1)+(x+1)/x=2 4/15, x≠ 0,1` 

Answer 1

`x/(x+1)+(x+1)/x=2 4/15, x≠ 0,-1` 

⇒ `x^2+(x+1)^2/(x(x+1))=34/15` 

⇒ `(x^2+x^2+2x+1)/(x^2+x)=34/15` 

⇒`( 2x^2+2x+1)/(x^2+x)=34/15` 

⇒`30x^2+30x+15=34x^2+34x` 

⇒`4x^2+4x-15=0` 

⇒`4x^2+10x-6x-15x=0` 

⇒`2x(2x+5)-3.(2x+5)=0` 

⇒ `(2x+5) (2x-3)=0` 

⇒`2x+5=0  or  2x-3=0` 

⇒` x=-5/2  or  2x-3=0` 

Hence,`5/2`  and` 3/2` are the roots of the given equation.