Question

`x/(x-1)+x-1/4=4 1/4, x≠ 0,1` 

Answer 1

`x/(x-1)+x-1/4=4 1/4, x≠ 0,1` 

⇒`x^2+(x-1)^2/(x(x-1))=17/4`  

⇒` (x^2+x^2-2x+1)/(x^3-x)=17/4` 

⇒ `(2x^2-2x+1)/(x^2-1)=17/4` 

⇒ `8x^2-8x+4=17x^2-17x`  

⇒`9x^2-9x-4=0` 

⇒`9x^2-12x+3x-4=0` 

⇒ `3x(3x-4)+1(3x-4)=0` 

⇒ `(3x-4) (3x+1)=0` 

⇒`3x-4=0  or  3x+1=0` 

⇒` x=4/3  or  x=-1/3`  

Hence,`4/3` and `1/3`  are the roots of the given equation.