Question

वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को भाग देने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, ______ हैं। 

Answer 1

वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को भाग देने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, 9 हैं। 

स्पष्टीकरण -

72 को अभाज्य गुणनखंडों में हल करने पर, हम पाते हैं। 

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

गुणनखंडों को समान गुणनखंडों के त्रिक में समूहित करने पर, हम प्राप्त करते हैं। 

72 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3

स्पष्ट रूप से, यदि हम 72 को 3 × 3 से विभाजित करते हैं, तो भागफल 2 × 2 × 2 होगा, जो एक पूर्ण घन है।

अत:, वह सबसे छोटी संख्या जिससे 72 को विभाजित करके एक पूर्ण घन बनाया जा सके, वह 9 है।