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प्रश्न
अभाज्य गुणनखंडन द्वारा, निम्न के घनमूल ज्ञात कीजिए –
512
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उत्तर
सबसे पहले हमें अभाज्य गुणनखंड विधि का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करने होंगे।
| 2 | 512 |
| 2 | 256 |
| 2 | 128 |
| 2 | 64 |
| 2 | 32 |
| 2 | 16 |
| 2 | 8 |
| 2 | 4 |
| 2 | 2 |
| 1 |
तो, 512 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
अब, अभाज्य गुणनखंडों को समूहीकृत करें = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2)
फिर, 512 का घनमूल = `root(3)(512)`
= `root(3)((2 xx 2 xx 2) xx (2 xx 2 xx 2) xx (2 xx 2 xx 2))`
= `root(3)(2^3 xx 2^3 xx 2^3)`
= 2 × 2 × 2
= 8
∴ 512 का घनमूल 8 है।
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