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प्रश्न
वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं (1, 3) तथा (2, 5) को मिलाने वाला रेखाखंड, रेखा 2x + y = 6 से विभाजित होता है।
बेरीज
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उत्तर
दिया है:
बिंदु A(1, 3) और B(2, 5)
रेखा का समीकरण: 2x + y – 6 = 0
मान लीजिए कि यह रेखा, बिंदु P(x, y) पर AB को k : 1 के अनुपात में विभाजित करती है।
विभाजन सूत्र का प्रयोग करने पर:
`x = (k(2) + 1(1))/(k + 1)`
= `(2k + 1)/(k + 1)`
`y = (k(5) + 1(3))/(k + 1)`
= `(5k + 3)/(k + 1)`
चूँकि P, 2x + y – 6 = 0 पर स्थित है:
`2((2k + 1)/(k + 1)) + ((5k + 3)/(k + 1)) - 6 = 0`
4k + 2 + 5k + 3 – 6(k + 1) = 0
9k + 5 – 6k – 6 = 0
3k – 1 = 0
`k = 1/3`
अनुपात 1 : 3 है।
shaalaa.com
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
