Question

त्रिभुज PQR के अभ्यंतर में कोई बिन्दु O लीजिए। क्या यह सही है कि

1. OP + OQ > PQ?
2. OQ + OR > QR?
3. OR + OP > RP?

Answer 1

यदि किसी त्रिभुज के अभ्यंतर में O एक बिंदु है, तो तीन त्रिभुज ΔOPQ, ΔOQR और ΔORP बनाए जा सकते हैं। एक त्रिभुज में, दो भुजाओं की लंबाई का योग हमेशा तीसरी भुजा से बड़ा होता है।

i. हाँ, क्योंकि OPQ एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ OP, OQ और PQ हैं।

OP + OQ > PQ

ii. हाँ, क्योंकि ΔOQR एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ OR, OQ और QR हैं।

OQ + OR > QR

iii. हाँ, क्योंकि ΔORP एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ OR, OP और PR हैं।

OR + OP > PR